19 Mayıs 1988'de Kamerun'da dünyaya gelen Kajdi, basketbol hayatına Pau Orthez takımı altyapısında başladı. Daha sonra Bradenton IMG Academy'de devam eden Kamerunlu oyuncu, 2008-2009 yılında Florida'da kolej kariyerine adım attı. İki yıl burada oynadıktan sonra Miami'ye geçen Kadji, burada 2 sene forma giyerken, 33 dakika ortala, 12,5 sayı-6,7 ribaund-1,4 ribaund istatistiği yakaladı. 

2013 yılında kolejden mezun olduktan sonra Cleveland Cavaliers'le Yaz Ligi'nde 5 maçta yer alırken, 5,6 sayı-4,6 ribaund ortalaması yakaladı. Profesyonel kariyerine Almanya'da New Yorker Phantoms Braunschweig ile başlayan Kadji, burada çıktığı 5 maçta 6,2 sayı-3,6 ribaund ortalamasıyla mücadele etti. 2014'ün Ocak ayında D-League'ye dönen Kamerunlu oyuncu, Rio Grande Valley Vipers forması altı 20 maçta 6,2 sayı-3,5 ribaund ortalaması yakaladı.

2014-2015 sezonuna Yunanistan Ligi takımlarından Aries Trikalla ile başlayan Kadji, 2015'in Şubat ayında İtalya'ya Dinamo Sassari takımına transfer oldu. Burada 24 maça çıkan Kamerunlu oyuncu, 6,8 sayı-3,9 ribaund ortalamasıyla mücadele etti. 

2015-2016 sezonunda İtalya'da Enel Brindisi takımına transfer olan Kenny Kadji, burada 17 lig maçında 13,1 sayı-7,8 rinbaund ortalamasıyla takımına katkı verirken, Eurocup'ta çıktığı 10 maçta da 9,8 sayı-3,6 ribuand ortalamasıyla mücadele etti. 2016 Şubat ayında eski takımı Dinamo Sassari'ye geçen başarılı oyuncu, burada çıktığı 14 maçta 7,9 sayı-3,6 ribaunluk performans ortaya koydu.

2016-2017 sezonu başında Litvanya'nın Lietuvos Rytas Vilnius takımıyla sözleşme imzalayan Kadji, burada yalnızca 3 maça çıktı. Kamerunlu oyuncu takımdan ayrılmasından sonra Türkiye'de Trabzonspor Medical Park takımına transfer oldu. Burada 28 maça çıkan 2,11 boyundaki oyuncu, 15,2 sayı-5,7 ribaund-1,2 blok ortalamasıyla mücadele etti.