18 Nisan 2005, İzmir doğumlu ve 1.85 cm boyundaki Özgür Cengiz, point guard (1) pozisyonunda görev yapmaktadır.

Basketbola İzmir Ege Gelişim Spor Kulübü’nde başlayan, 2019 yılında Gelişim Koleji altyapısına dahil olan Özgür Cengiz, 2022-2023 sezonu öncesinde Tofaş altyapısına transfer oldu.

2020-2021 Sezonunda Gelişim Koleji’nin BGL Genç Takım kadrosuna dahil edilen Özgür Cengiz, Basketbol Gençler Ligi’ndeki ilk sezonunda 8 maçta süre alarak 7.8 sayı-3 ribaund-3.8 asist-1.1 top çalma ortalamalarıyla oynadı.

2021-2022 Sezonunda Cem Akdağ başantrenörlüğündeki Gelişim Koleji BGL Genç Takımı’nda gösterdiği performansla dikkatleri üzerine çekmeyi başaran genç oyuncu, BGL’de sezonu 32 maçta 17.4 sayı-4.5 ribaund-6.2 asist-3.4 top çalma ortalama istatistikleriyle tamamlarken, 31 Mart 2022 tarihinde oynadıkları Pınar Karşıyaka karşılaşmasında 26 sayı (4/7 üçlük)-10 ribaund-13 asist-4 top çalma istatistikleriyle triple-double’a imza atmıştı. Bu sezonda aynı zamanda Gelişim Koleji’nin Türkiye Basketbol 2. Ligi’ndeki takımında da 14 maçta süre alan Özgür Cengiz, TB2L’de de 10.2 sayı-3.8 ribaund-5.1 asist-2.7 top çalma ortalamalarını sergiledi.

2022-2023 Sezonunda hem TOFAŞ A Takımı kadrosunda hem de BGL Genç Takım kadrosunda yer alan Özgür Cengiz, Basketbol Süper Ligi’nde 12 maçta 1.5 sayı-1.1 asist; Basketbol Gençler Ligi’nde ise 17 maçta 17.2 sayı-4.4 ribaund-7.1 asisy-2.8 top çalma maç başı istatistikleriyle oynarken; en iyi beşine seçildiği Gençler Basketbol Şampiyonlar Ligi’nde ise (Youth BCL) 6 maçta 20.3 sayı-7.2 ribaund-7.8 asist-3.8 top çalma ortalamalarına imza atmıştı.

2023-2024 Sezonunda A Takım rotasyonunun bir parçası olarak Basketbol Süper Ligi’nde 27 maçta süre alan Özgür Cengiz, 3.6 sayı-1.2 ribaund-1.8 asist; Basketbol Şampiyonlar Ligi’nde ise 17 maçta 2.1 sayı-1 asist maç başı ortalamalarını tutturdu.

Özgür Cengiz, geride kalan 2024-2025 sezonunda ise Basketbol Süper Ligi’nde 28 maçta 1.8 sayı-1.2 asist; FIBA Europe Cup’ta ise 11 maçta 3.8 sayı-1.2 ribaund-1.2 asist maç başı ortalamalarıyla oynadı.

2022 Yılında NBA ve FIBA’nın İtalya Basketbol Federasyonu (FIP) ile düzenlediği Basketball Without Borders Europe / Sınır Tanımayan Basketbol Kampı’na ülkemizden davet edilen üç oyuncudan biri olan Özgür Cengiz, Milano’da Avrupa’nın en iyi 62 genç yeteneğiyle birlikte NBA  antrenörleri ve eski oyuncularından eğitim aldı.

Altyapı Milli Takımlarımızda da çeşitli yaş gruplarında Ay-yıldızlı formayı sırtına geçiren Özgür Cengiz, ülkemizin ev sahipliğinde düzenlenen ve 18 Yaş Altı Erkek Milli Takımımızın ikincilikle tamamladığı 2022 FIBA 18 Yaş Altı Erkekler Avrupa Şampiyonası’nda 5.4 sayı-1.9 ribaund-3.7 asist-1.9 top çalma ortalamala istatistikleriyle oynarken, 2023 yılında Macaristan’da düzenlenen ve üçüncü oldukları U19 Dünya Kupası’nda ise 7 maçta 7.1 sayı-2 ribaund-1.4 asist-2.3 top çalma ortalamalarını sergilemişti.

Son olarak U20 Milli Takımı formasıyla Ermenistan'da düzenlenen 2025 FIBA U20 Avrupa Şampiyonası B Ligi'nde sahne alan Özgür Cengiz, ikinci oldukları şampiyonayı 7 maçta 12.4 sayı-2.6 ribaund-4 asist-1.4 top çalma ortalama istatistikleriyle tamamladı.